Окончил Новосибирский музыкальный колледж имени А. Ф. Мурова. С 2009 по 2011 год учился в Новосибирской государственной консерватории имени М. И. Глинки в классе профессора Владимира Прудника. Певец является лауреатом первой премии конкурса «Молодые голоса Сибири» (2009). С 2011 по 2013 год учился в Академии хорового искусства имени Виктора Попова в классе Дмитрия Вдовина, в 2015 году окончил академию у Светланы Нестеренко.
В марте 2012 года Тимофей Дубовицкий дебютировал на сцене Большого театра России в партии Продавца птиц в опере Рихарда Штрауса «Кавалер розы» (дирижер Василий Синайский). В апреле 2013 года принял участие в концертном исполнении оперы «Саломея» Рихарда Штрауса с Государственным академическим симфоническим оркестром России имени Евгения Светланова под управлением Владимира Юровского. В сентябре 2015 года исполнил партию Митрана в концертном исполнении оперы "Семирамида" Россини с Российским национальным оркестром. (дирижер Альберто Дзедда) . В октябре 2015 года исполнил партию второго могильщика в опере А.Тома «Гамлет» (дирижер Бенжамин Пьоннье).
С сентября 2017 года солист Новосибирского государственного академического театра оперы и балета. На сцене которого исполнил партии:
Кассио из оперы Верди «Отелло» (дирижер Дмитрий Юровский).
Канио из оперы Леонкавалло «Паяцы» (дирижер Валентин Урюпин, режиссер Иркин Габитов).
Самозванец из оперы Мусоргского «Борис Годунов» (дирижер Евгений Волынский, режиссер Дмитрий Белов).
Понг из оперы Пуччини «Турандот» (режиссер Вячеслав Стародубцев).
Альбер из оперы Рахманинова «Скупой рыцарь» (Дирижер Ара Карапетян, режиссер Алексей Смирнов).
На сцене Челябинского театра оперы и балета исполнил:
Хозе из оперы Бизе «Кармен» (дирижер Евгений Волынский).
С сентября 2018 года солист Екатеринбургского театра оперы и балета.